Mi trabajo está comprendido en el área de la Teoría Geométrica de Grupos, cuya idea central es entender las propiedades algebraicas de los grupos a través de sus acciones en espacios métricos o topológicos. Este enfoque es clave en el estudio de los grupos discretos infinitos, como grupos dados por generadores y relaciones, o varios grupos de automorfismos. Dentro de dicha área, mi investigación se concentra en estudiar las acciones de grupos por homeomorfismos en dimensiones bajas. También he estudiado acciones en ciertos espacios de medida. En mi trabajo de tesis estudié la descomposición JSJ para grupos, que trata de las acciones de un grupo en árboles simpliciales. La descomposición JSJ corresponde a una acción "maximal", en el sentido de tener estabilizadores chicos. He proporcionado una amplia familia de ejemplos de dicha descomposición, que generalizan los grupos de Baumslag-Solitar. El otro aspecto de mi tesis ha sido la clasificación de los grupos respecto a la equivalencia en medida. Esta es una relación entre grupos discretos, que se refleja en sus acciones en espacios de Borel que preservan una medida. He avanzado esta clasificación encontrando una clase de grupos que son equivalentes a los grupos libres no abelianos. Recientemente he trabajado en la dinámica de grupos de Baumslag-Solitar solubles por homeomorfismos de superficies, encontrando obstrucciones para la existencia de acciones fieles. Estos grupos son importantes por ser uno de los primeros ejemplos de grupo soluble no abeliano, y de contener subgrupos distorsionados. Las acciones en dimensión 1 de estos grupos son conocidas, y junto a N. Guelman, C. Rivas y J. Xavier hemos avanzado en la comprensión de sus acciones en dimensión 2. También investigué las acciones de grupos fundamentales de superficies, y otros grupos relacionados, por homeomorfismos de la recta, junto a J. Brum y C. Rivas. Obtuvimos resultados de flexibilidad, es decir, la posibilidad de hacer pequeñas perturbaciones a la acción que cambien la dinámica. Esto ha permitido encontrar la topología del espacio de órdenes invarientes a izquierda de dichos grupos, que está fuertemente relacionada con la del espacio de representaciones en la recta.  Junto también a Y. Antolín hemos estudiado el espacio de ordenes para una clase mayor de grupos. En un proyecto conjunto con H. Baik y E. Samperton, intentamos clasificar los subgrupos de homeomorfismos del círculo de acuerdo a las laminaciones invariantes que estos admiten. Un resultado previo de Baik caracteriza los subgrupos que preservan 3 laminaciones como los grupos Fuchsianos. Nosotros obtuvimos varias propiedades de los subgrupos que preservan 2 laminaciones, tendientes a la conjetura de que estos son subgrupos de grupos fundamentales de 3-variedades hiperbólicas.

He estudiado además el conjunto homológico de rotación para homeomorfismos de superficies hiperbólicas, que generaliza el conjunto de rotación para el caso del toro. Junto a J. Brum y A. Passeggi hemos dado una descripción geométrica de este conjunto para una clase genérica de homeomorfismos.